O que é Cpk, como calcular e como interpretar
O Cpk responde a uma pergunta simples: o processo cabe dentro da tolerância, com folga? É o índice mais pedido por clientes da indústria, e também um dos mais calculados de forma errada.
Cp: o processo cabe na tolerância?
O Cp compara a largura da tolerância com a largura natural do processo (seis desvios padrão). Ele ignora onde o processo está centrado.
Cp = (LSE − LIE) / (6σ)Cpk: e está centrado?
O Cpk olha para o lado mais próximo do limite. Um processo estreito, mas encostado em um dos limites, tem Cp alto e Cpk baixo.
Cpk = mínimo de (LSE − média) / 3σ e (média − LIE) / 3σExemplo
Diâmetro de 10,00 ± 0,10 mm (LIE 9,90 e LSE 10,10). Média medida de 10,02 mm e σ de 0,02 mm.
- Cp = 0,20 / 0,12 = 1,67
- Lado de cima: (10,10 − 10,02) / 0,06 = 1,33
- Lado de baixo: (10,02 − 9,90) / 0,06 = 2,00
- Cpk = 1,33, o menor dos dois
O processo tem capacidade de sobra (Cp 1,67), mas está deslocado para cima. Centralizar em 10,00 levaria o Cpk para perto do Cp, sem mudar nada na variação.
Quanto é bom?
| Cpk | Leitura | Fora da tolerância (processo centrado) |
|---|---|---|
| abaixo de 1,00 | Não capaz: produz peças fora da tolerância | mais de 2.700 ppm |
| 1,00 a 1,33 | No limite: qualquer deslocamento gera refugo | 64 a 2.700 ppm |
| 1,33 a 1,67 | Capaz: o mínimo que a maioria dos clientes pede | menos de 64 ppm |
| 1,67 ou mais | Excelente, típico para características críticas | menos de 1 ppm |
Cpk ou Ppk?
A diferença está no σ usado. O Cpk usa a variação de curto prazo, dentro dos subgrupos (o que o processo consegue fazer). O Ppk usa o desvio padrão de todos os dados (o que ele entregou de fato, com as variações entre turnos, lotes e ajustes). Se o Ppk é bem menor que o Cpk, o processo está mudando ao longo do tempo, e o problema é estabilidade, não capacidade.
Erros comuns
- Calcular com o processo fora de controle. Capacidade só faz sentido para um processo estável. Olhe a carta de controle antes.
- Poucos dados. Com 20 peças, o Cpk pode variar muito só por acaso. Prefira pelo menos 100 valores, ou 25 subgrupos.
- Ignorar a forma dos dados. As fórmulas supõem distribuição normal. Características como planicidade e batimento raramente são normais.
- Instrumento ruim. Se o sistema de medição varia muito, ele “come” a tolerância e o Cpk sai pior do que o processo é.
Teste com os seus dados na calculadora de Cpk gratuita.
Como o Conformind ajuda
No Conformind, as medições feitas nas inspeções já alimentam as cartas de controle e o cálculo de Cp, Cpk, Pp e Ppk de cada característica, com teste de normalidade e histograma. Sem exportar nada para planilha. Veja o controle estatístico.
Perguntas frequentes
Cpk pode ser negativo?
Sim, quando a média está fora da tolerância. Nesse caso a maior parte da produção está fora do especificado.
E se só houver limite de um lado?
Calcule só o lado que existe, por exemplo (LSE − média) / 3σ para rugosidade máxima. O Cp não existe nesse caso.